サイクロトロンについて

サイクロトロンの原理

荷電粒子を磁場によって閉じ込める． Newton-Lorentz 方程式の定常状態から平衡軌道は

m \dfrac{dv}{dt} = q [ E + v \times B ] = 0

このうち， E=0 , B=B_z \hat{z} における径方向成分は

m \dfrac{v_{\theta}^2}{r} = q v_{\theta} B_z

\rho = \dfrac{ m v_{\theta} }{ q B_z }

粒子は半径 \rho の円でサイクロトロン運動する． この時の周方向の運動量は

p = m v_\theta = q B_z \rho

qは電荷(定数)であるので，平衡起動中の B_z \rho は運動量に比例した量となる．これを磁気剛性率 ( magnetic rigidity ) という． 直感的には，運動量の大きな粒子は慣性が大きく，磁場によって曲げにくい( cf. 高速道路におけるカーブでのハンドル操作 )． なので，運動量の大きな粒子を曲げるためには，高い磁場，もしくは大きな曲率半径が必要になる．粒子の曲げにくさを示す指標が磁気剛性率である．

サイクロトロンの構成要素

サイクロトロンは次の要素からなる．

  • 磁極 ( pole )

  • 継鉄 ( yoke )

  • 加速電極 ( Dee )

  • 粒子源 ( ion source / electron gun )

  • デフレクター ( Deflector )

  • セプタム電極 ( Septum )

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