流体モデルの決定¶

解析モデルの大別¶

Navier-Stokes方程式は、いくつかの式から成り立つ．
- 質量保存則
- 運動量保存則
- エネルギー保存則 ( 熱輸送方程式 )
- and others...,
モデル選定の観点は以下
- 圧縮性流体か、非圧縮流体か
- エネルギー保存則（熱輸送方程式）として、何を用いるか？
- 層流か、乱流か．また、乱流モデルは？

圧縮性流れ

$\dfrac{ \partial \rho }{ \partial t } + u \cdot \nabla \rho + \rho \nabla \cdot u &= 0 \\ \rho \dfrac{ \partial u }{ \partial t } + \rho u \cdot \nabla u - \nabla \cdot \sigma &= \rho f \\ p &= \rho RT$
非圧縮流れ

$\nabla \cdot u &= 0 \\ \rho \dfrac{ \partial u }{ \partial t } + \rho u \cdot \nabla u - \nabla \cdot ( 2 \mu \epsilon ) + \nabla p &= \rho f \\ p &= \rho RT$

**Compressibility Model @ Materials Section**¶
parameter	keyword	description
	incompressible	非圧縮．（デフォルト）
Compressibility Model	perfect gas	圧縮性流体(状態方程式：理想気体)、比熱比γ( specific Heat Ratio) と基準圧力 p0 (比熱比の測定圧力条件) が必要になる．
	artificial compressibility	ユーザ定義．流体-構造物の計算を効率的に解きたいときに使用．

$p &= \rho RT$

$\rho c_p \dfrac{ \partial T }{ \partial t } + \rho c_p u \cdot \nabla T - \nabla \cdot ( k \nabla T ) &= \tau : \epsilon + \rho h$

$\rho \left( \dfrac{ \partial T }{ \partial t } + u \cdot \nabla T \right) = \rho \nabla \cdot ( D_i \nabla T ) + S_i$

熱輸送方程式 ( Heat Equation ) が最も一般的かつ包括的な模様．(熱拡散＝熱伝導や放射がない純粋な流体モデルでは移流拡散方程式でも問題ない（移流拡散のほうが速い？）．